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如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为( )

A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】分析:当OM⊥AB时值最小.根据垂径定理和勾股定理求解.
解答:解:根据直线外一点到直线的线段中,垂线段最短,知:当OM⊥AB时,为最小值4,
连接OA,
根据垂径定理,得:BM=AB=3,
根据勾股定理,得:OA==5,
即⊙O的半径为5.
故选A.
点评:运用了垂径定理、勾股定理.特别注意能够分析出OM的最小值.
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