练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    将下列多项式分解因式后，结果含有相同因式的是（　　）
    ①16x5-x；
    ②（x-1）2-4（x-1）+4；
    ③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2；
    ④-4x2-1+4x．
    A、①②B、③④C、①④D、②③
    分析：①首先提取x，进而利用平方差公式进行分解即可；
    ②直接利用完全平方公式分解因式即可；
    ③直接利用完全平方公式分解因式即可；
    ④首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可；
    解答：解：①16x5-x
    =x（16x4-1）
    =x（4x2+1）（4x2-1）
    =x（4x2+1）（2x-1）（2x+1）；

    ②（x-1）2-4（x-1）+4
    =（x-1-2）2
    =（x-3）2；

    ③（x+1）4-4x（x+1）2+4x2
    =[（x+1）-2x]2
    =（1-x）2；

    ④-4x2-1+4x=-（4x2+1-4x）=-（2x-1）2．
    ∴结果含有相同因式的是①④．
    故选：C．
    点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，请观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

    （1）根据你发现的规律填空：x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq=（
    x+p
    ）×（
    x+q
    ）
    （2）利用（1）的结论将下列多项式分解因式：
    ①x2+7x+10
    ②y2-7y+12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、将下列多项式分解因式
    （1）56x3yz+14x2y2z-21xy2z2
    （2）5（x-y）3+10（y-x）2
    （3）9（m+n）2-16（m-n）2
    （4）16a4-72a2b2+81b4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•六合区一模）观察猜想
    如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
    x+p
    x+p
    ）（
    x+q
    x+q
    ）．
    说理验证
    事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
    x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
    x（x+p）+q（x+p）
    x（x+p）+q（x+p）
    =（
    x+p
    x+p
    ）（
    x+q
    x+q
    ）．
    于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
    尝试运用
    例题  把x2+3x+2分解因式．
    解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
    请利用上述方法将下列多项式分解因式：
    （1）x2-7x+12；             （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料解决问题：
    将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

    ∵用间接法表示大长方形的面积为：x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为：（x+p）（x+q）
    ∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
    ∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）
    （1）运用公式将下列多项式分解因式：
    ①x2+4x-5              ②y2-7y+12
    （2）如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案