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17.把△ABC的各边长都增加两倍,则锐角A的正弦值 (  )
A.增加2倍B.增加4倍C.不变D.不能确定

分析 设锐角△ABC的三边长为a,b,c,AC边上的高为h,则sinA=$\frac{h}{c}$,如果各边长都扩大2倍,则AC边上的高为2h,则sinA=$\frac{2h}{2c}$=$\frac{h}{c}$即可得出答案.

解答 解;设锐角△ABC的三边长为a,b,c,AC边上的高为h,则sinA=$\frac{h}{c}$,
如果各边长都扩大2倍,则AC边上的高为2h,
∴sinA=$\frac{2h}{2c}$=$\frac{h}{c}$,
故∠A的正弦值大小不变,
故选C.

点评 本题考查了锐角三角函数的定义,属于基础题,关键是掌握锐角三角函数的定义.

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(-5$\frac{5}{6}$)-(+9$\frac{2}{3}$)+(-17$\frac{3}{4}$)+(-3$\frac{1}{2}$)
=(5$\frac{5}{6}$)+(-9$\frac{2}{3}$)+(+17$\frac{3}{4}$)+(-3$\frac{1}{2}$)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-$\frac{5}{6}$)+(-$\frac{2}{3}$)+$\frac{3}{4}$+(-$\frac{1}{2}$)]
=0+(-1$\frac{1}{4}$)
=-$\frac{1}{4}$
这种解题方法叫拆项法,请根据这种方法计算:(-1000$\frac{2}{3}$)+(-999$\frac{5}{6}$)+2000$\frac{3}{4}$+(-1$\frac{1}{2}$)的值.

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