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    【题目】分解因式
    （1）a3﹣2a2+a
    （2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

    【答案】
    （1）解：原式=a（a2﹣2a+1）

    =a（a﹣1）2；


    （2）解：原式=a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）

    =（x﹣y）（a2﹣16）

    =（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．


    【解析】（1）直接提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．

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    【题目】已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为　 　；

    [类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；

    [拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

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    【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

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    【题目】小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．

    （1）求AD的长．

    （2）求树长AB．

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    【题目】16的算术平方根的平方根是_______.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数 的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

    （1）若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.
    （2）在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
    解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① 或② 解①得x> ;解②得x<-3.
    所以原不等式的解集为x> 或x<-3.
    请你仿照上述方法解决问题:
    （1）求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
    （2）求不等式 ≥0的解集.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．

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