【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： ①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ 
＜0中，正确的结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】D
【解析】解：①∵图象开口向下，∴a＜0；故本选项正确； ②∵该二次函数的图象与y轴交于正半轴，∴c＞0；故本选项正确；
③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不相同交点，∴根的判别式△=b2﹣4ac＞0；故本选项正确；
④∵对称轴x=﹣ 
＞0，∴ 
＜0；故本选项正确；
综上所述，正确的结论有4个．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的二次函数图象以及系数a、b、c的关系，需要了解二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能得出正确答案．
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4． 
（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）：
（2）连接CE，求△BEC的周长．
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【题目】已知点
、
在
的
边上，
，
，为了判断
与
的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内，注明推理的根据．
解：作
，垂足为
∵，
∴
是________三角形，
∴
________
又∵，
∴
________，即
________；
又∵________（自己所作），
∴
是线段________的垂直平分线；
∴
________
∴________．
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【题目】下表中有两种移动电话计费方式:
月使用费 | 主叫限定时间(分钟) | 主叫超时费(元/分钟) | 被叫 | |
方式一 | 65 | 160 | 0.20 | 免费 |
方式二 | 100 | 380 | 0.25 | 免费 |
(月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费,主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费)
(1)若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需____元,按方式二计费需____
元；李华某月按方式二计费需107元,则李华该月主叫通话时间为_____分钟；
(2)是否存在某主叫通话时间
(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由。
(3)直接写出当月主叫通话时间(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱。
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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值．
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【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ， …和点C1 ， C2 ， C3 ， …分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是 ． 
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【题目】如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠B=60°，求证：△ABD是等边三角形．
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【题目】如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，从下列条件中补选一个，则错误的是（ ）
A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C
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