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    【题目】如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD=15cm2 ， S△BOC=25cm2 ， 则阴影部分的面积为cm2 ．

    【答案】40
    【解析】解：如图，连接EF
    ∵△ADF与△DEF同底等高，
    ∴S△ADF=S△DEF ，
    即S△ADF﹣S△DPF=S△DEF﹣S△DPF ，
    即S△APD=S△EPF=15cm2 ，
    同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2 ，
    ∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=15+25=40cm2 ．
    所以答案是40．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

    A.1：
    B.1：
    C.1：2
    D.2：3

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    【题目】如图，A，B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 ．

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    【题目】如图1，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点Q（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），经过点P分别作PD∥BQ交AQ于点D，PE∥AQ交BQ于点E． ①判断四边形PDQE的形状；并说明理由；
    ②连接DE，求出线段DE的长度范围；
    ③如图2，在抛物线上是否存在一点F，使得以P、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F和点P坐标；若不存在，说明理由．
    （3）当r=2 时，在P1（0，2），P2（﹣2，4），P3（4 ，2），P4（0，2﹣2 ）中，求可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的坐标？
    （4）若点P坐标为（﹣3，6），则当⊙P的半径r为多长时，⊙P是正方形ABCD的“等距圆”．试判断此时⊙P与直线AC的位置关系？并说明理由．
    （5）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P的圆心P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．

    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．

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    【题目】“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

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    【题目】为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3．
    女生进球个数的统计表

    进球数（个）

    人数

    0

    1

    1

    2

    2

    x

    3

    y

    4

    4

    5

    2


    （1）求这个班级的男生人数；
    （2）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；
    （3）该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有人．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．

    （1）求b、c的值；
    （2）如图1直线y=kx+1（k＞0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点．求 的最大值；
    （3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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