Question

8．数1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…按此规律写下去，那么第n（n为正整数）个数是（　　）

• A． $\frac{2n+1}{{n}^{2}}$
• B． $\frac{2n-1}{n}$
• C． $\frac{2n-1}{{n}^{2}}$
• D． $\frac{n-4}{{n}^{2}}$

Answer 1

分析 由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

解答 解：数1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…第n（n为正整数）个数是$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．
故选：C．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．