Question

11．分解因式：
（1）x²-y²               
（2）b²+6b+9           
（3）x⁴-9x²
（4）-3x³+6x²y-3xy²  
（5）2x（a-b）-（b-a）    
（6）m³-m²-20m．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式x²，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）首先提取公因式-3x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（5）直接提取公因式（a-b），进而分解因式得出答案；
（6）直接提取公因式m，进而利用十字相乘法分解因式得出答案．

解答 解：（1）x²-y²=（x+y）（x-y）；

（2）b²+6b+9=（b+3）²；
           
（3）x⁴-9x²
=x²（x²-9）
=x²（x+3）（x-3）；

（4）-3x³+6x²y-3xy²  
=-3x（x²-2xy+y²）
=-3x（x-y）²；

（5）2x（a-b）-（b-a）    
=（a-b）（2x+1）；

（6）m³-m²-20m
=m（m²-m-20）
=m（m-5）（m+4）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、十字相乘法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．