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下图所示的四个汽车标志图案中,不能用平移或旋转变换来分析其形成过程的图案是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析:根据平移不改变图形的形状和大小,用平移、旋转的判定方法,逐一判断.
解答:观察图形可知图案A\B通过平移后可以得到,图案D通过旋转后可以得到.
故选C.
点评:本题考查了用平移、旋转、轴对称的方法观察图形的能力,需要熟练掌握.
(1)①经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;②平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形).(2)①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等.
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如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,1),二次函数y=x2的图象记为抛物线l1
(1)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个抛物线的函数表达式:______(任写一个即可);
(2)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过A,B两点,记为抛物线l2,如图2,求抛物线l2的函数表达式;
(3)设抛物线l2的顶点为C,K为y轴上一点.若S△ABK=S△ABC,求点K的坐标;
(4)请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形.若存在,请判断点P共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由.

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阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(O A′:O A)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系,即P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y).仿照图①,按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应.

活动一:在图②中,以点T(1,1)为位似中心按比例尺(TE′:TE)3:1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′,并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二;
活动二:在图③中,以点W(2,3)为位似中心按比例尺(WG′:WG)4:1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′,并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三;
表格表一表二表三
位似中心O(0,0)T(1,1)W(2,3)
比例尺3:13:14:1
点的坐标A(1,2)B(3,1)E(2,3)F(4,2)G(3,5)H(5,4)
对应点坐标A′(3,6)B(9,3)E′F′G′H′
猜想结论点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y)点P(x,y)的对应点P′的坐标为点Q(x,y)的对应点Q′的坐标为
活动三:归纳结论:以点M(a,b)为位似中心,按比例尺(MP′:MP)n:1在位似中心的同侧将图形放大,则点R(x,y)的对应点R′的横坐标为________,纵坐标为________.

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