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    若点A绕点O旋转360°，它经过的路线是______________．

    答案：以点O为圆心,OA为半径的圆
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC 中，∠ABC=∠CAB=72°，将△ABC绕点A顺时针旋转α度（36°＜α＜180°）得到△ADE，连接CE，线段BD（或其延长线）分别交AC、CE于G、F点．
    （1）求证：△ABG∽△FCG；
    （2）在旋转的过程中，是否存在一个时刻，使得△ABG与△FCG全等？若存在，求出此时旋转角α的大小．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•益阳）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．
    （1）求证：AE=BC；
    （2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；
    （3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•本溪一模）（1）已知，如图①，Rt△ABC∽Rt△AB′C′，相似比为k，∠ACB=∠AC′B′=90°，且∠A=30°，将△AB′C′绕点A逆时针旋转α后，点C′恰好在边BC的延长线上，如图②，若四边形ABB′C′是矩形，求α的度数及k的值；
    （2）如图③，等腰△ABC∽等腰△AB′C′，相似比为k，AB=AC，AB′=AC′，∠A=36°，将△AB′C′绕点A逆时针旋转α后，点B′恰好在BC边的延长线上，如图④，若AC′∥BB′，①判断四边形ABB′C′的形状并说明理由；②α=
    72°
    72°
    ，k=
    -1+
    		5
    2
    -1+
    		5
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为
     
    cm．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．

    （1）求证：AE=BC；

    （2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；

    （3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．

     

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