Question

如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是

4

3

km/min

（2）汽车在中途停了多长时间？

7min

（3）求OA与BC的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；
（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；
（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．

解答：解：（1）平均速度=

12

9

=

4

3

km/min；

（2）从9分到16分，路程没有变化，为停车时间，
16-9=7min．

（3）设OA的函数关系式为S=kt，
∵点A的坐标为（9，12），
∴9k=12，
解得k=

4

3

，
所以，OA的函数关系式为S=

4

3

t（0≤t≤9）；
设BC的函数关系式为S=kt+b，
∵点B（16，12），C（30，40），
∴

16k+b=12 30k+b=40

，
解得

k=2 b=-20

，
所以，BC的函数关系式为S=2t-20（16≤t≤30）．
故答案为：（1）

4

3

km/min；（2）7min．

点评：本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比较简单，准确识图并获取信息是解题的关键．