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    18．将正△ABC的各边四等分，如图，则图中全等的三角形共有（　　）对．
    A．100B．121C．144D．169

    分析 记正三角形的边长为4，分别确定边长为1、2、3的三角形个数，再根据两两之间互相全等可得答案．

    解答 解：记正三角形的边长为4，
    由图可知：（1）边长为1 的正三角形有 16 个，它们都是全等的，其对数有15+14+13+…+2+1=120对；
    （2）边长为2的正三角形有7个，它们都是全等的，其对数有6+5+4+3+2+1=21对；
    （3）边长为3的正三角形有3个，其对数有2+1=3 对，
    综上，共有120+21+3=144对全等三角形，
    故选：C．

    点评 本题主要考查等边三角形的性质与全等三角形的判定与性质，根据题意确定边长为1、2、3的等边三角形个数是解题的关键．

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    8．解方程、求值．
    （1）解方程：x2-4x-5=0
    （2）求值：$\sqrt{2}$sin30°+tan60°-cos45°+tan30°．

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    9．如图，在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的直线l与双曲线y=$\frac{3}{x}$相交于点A（m，3）．
    （1）求直线l的表达式；
    （2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l及双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，写出n的取值范围-1＜n＜0或n＞1．

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    6．如图，已知一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+4与两坐标轴分別交于A、B两点，动点P从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，连接AP，设运动时间为ts．
    （1）当t为何值时，△PAB的面积为6？
    （2）若t＜4，作△PAB中AP边上的高BQ，问：当t为何值时，BQ长为4？并直接写出此时Q的坐标．

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    13．宁波地区最近雾霾天气频繁，使得空气净化器得以畅销，某商场代理销售某种空气净化器，其进价是500元/台，经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是1000元/台时，可售出50台，且售价每降低20元，就可多售出5台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台，代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务．
    （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
    （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

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    3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=$\frac{α}{2}$，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．
    （1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为150度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为PA2+PC2=PB2；
    （2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；
    （3）PA、PB、PC满足的等量关系为4PA2•sin2$\frac{α}{2}$+PC2=PB2．

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    10．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把标号分别为1，2，3的三个小球放在一个不透明的口袋中，小球大小和性状完全相同的．
    （1）从袋中随机摸出一小球，求摸到标号是1的小球的概率．
    （2）从袋中随机摸出一小球后放回，摇匀后再随机摸出一小球，若两次摸出的小球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的小球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

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    7．已知：如图，?ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．
    （1）求证：△FBE≌△COE；
    （2）将?ABCD添加一个条件，使四边形AFBO是菱形，并说明理由．

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    8．分解因式
    （1）a4-16
    （2）3ax2-3ax-6a．

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