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    18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，则∠A的度数为何？（　　）
    A．95B．100C．105D．110

    分析 先由三角形的外角性质求出∠ABC=75°，再由梯形的性质得出∠A+∠ABC=180°，即可求出∠A的度数．

    解答 解：∵∠AEG=∠ABC+∠GCB，
    ∴∠ABC=∠AEG-∠GCB=95°-20°=75°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠A+∠ABC=180°，
    ∴∠A=180°-75°=105°；
    故选：C．

    点评 本题考查了梯形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握梯形的性质，由三角形的外角性质求出∠ABC的度数是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    15．观察下列各式的规律：
    （a-b）（a+b）=a2-b2
    （a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
    （a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4
    …
    可得到（a-b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017-b2017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOD的角平分线．
    （1）如图1，若∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON的度数；
    （2）如图2，若∠AOB=120°，∠COD=20°，直接写出∠MON的度数；
    （3）如图3，若∠AOB=α°，∠COD=β°，直接写出∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，反比例函数$y=\frac{k}{x}（k≠0）$在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点$E（n，\frac{2}{3}）$．
    （1）求m、n的值和反比例函数的表达式．
    （2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-{b}^{2}}{a}）$；
    （2）（-4ab3）（-$\frac{1}{8}ab$）-（$\frac{1}{2}a{b}^{2}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，把含30°角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠B=30°，OA=2，斜边AB∥x轴，点A在双曲线上．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）把三角板AOB绕点A顺时针旋转，使得点O的对应点C落在x轴的负半轴上的对应线段为AD，试判断点D是否在双曲线上？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，函数y=$\frac{k}{x}（x＞0）$的图象经过点B，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′，NA′BC．设线段MC′，NA′分别与函数y=$\frac{k}{x}（x＞0）$的图象交于点E、F，则直线EF与x轴的交点坐标为（5，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为（　　）
    A．5B．10C．12D．15

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上． 
    （1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；  
    （2）图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由； 
    （3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加说明理由．

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