Question

如图，已知D、E在BC上，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠1=105°，∠BAE=70°，则∠CAE=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：首先证明△ABE≌△ACD，进而得出∠DAE的度数，再利用全等三角形的性质得出即可．

解答：解：∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADC，
在△ABE和△ACD中

AE=AD ∠AEB=∠ADC BE=DC

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠1=∠2，∠1=105°，
∴∠ADE=∠AEB=75°，
∴∠DAE=30°，
∵∠BAE=70°，
∴∠CAD=70°，
∴∠CAE=70°-30°=40°．
故答案为：40°．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据已知得出△ABE≌△ACD是解题关键．