化简:$\frac{2}{x-1}$+2=$\frac{2x}{x-1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．化简：$\frac{2}{x-1}$+2=$\frac{2x}{x-1}$．

分析原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{2}{x-1}$+$\frac{2（x-1）}{x-1}$=$\frac{2x}{x-1}$，
故答案为：$\frac{2x}{x-1}$

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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4．把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形，如图（1）四边形ABCD中，作BC的延长线CM，则边AB、CD分别在直线BM的两侧，所以四边形ABCD就是一个凹四边形，我们来简单研究凹多边形的边和角的性质．
（1）请你画一个凹五边形；
（2）如图②，在凹六边形ABCDEF中，探索∠BCD与∠A、∠B、∠D、∠E、∠F之间的关系；
（3）如图①，在凹四边形ABCD中，证明AB+AD＞BC+CD．

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5．已知a-b=8，ab=-15．则a²+b²=34．

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2．

如图，在平面直角坐标系中，直线l与坐标轴相交于点M（3，0），N（0，-4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过Rt△MON的外心A．
（1）求直线l的解析式；
（2）直接写出点A坐标及k值；
（3）在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P，若△OMP的面积与△OBC的面积相等，求点P的坐标．

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9．如图1，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y于点C，连接AC、BC，其中CO=BO=2AO

（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q为直线BC上方的抛物线上一点，过点Q作QE∥AC交BC于E，作QN⊥x轴于N，交BC于M，当△EMQ的周长L最大时，求点Q的坐标及L的最大值；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接AQ分别交BC于F，交OC于G，四边形BOGF从F开始沿射线FC平移，同时点P从C开始沿折线CO-OB运动，且点P的运动速度为四边形BOGF平移速度的$\sqrt{2}$倍，当点P到达点B时四边形BOGF停止运动，设四边形BOGF平移过程中对应的图形为B₁O₁G₁F₁，当△PFF₁为等腰三角形时，求B₁F长度．

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19．把多项式4a³-12a²+9a分解因式的结果是a（2a-3）²．

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6．如图，每个图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为6cm²，第②个图形的面积为18cm²，第③个图形的面积为36cm²，…，那么第⑥个图形面积为126cm²．