Question

2．已知二次函数y=x²+（b+1）x+c，若点A（2，c），B（m，y₁），C（3，y₂）在这个函数图象上，且y₁＜y₂，则实数m的取值范围是-1＜m＜3．

Answer 1

分析 根据二次函数的对称性求得对称轴，然后根据函数的单调性解答．

解答 解：由二次函数y=x²+（b+1）x+c可知与y轴的交点为（0，c），
∵点A（2，c），
∴对称轴为x=1，
∴C（3，y₂）的对称点为（-1，y₂），
∵B（m，y₁），C（3，y₂）为其图象上的两点，且y₁＜y₂，
∴即-1＜m＜3．
故答案为-1＜m＜3．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．二次函数的对称性和二次函数的性质是关键．