Question

解下列方程：
（1）9（y+4）²-49=0
（2）2x²+3=7x（配方法）；
（3）2x²-7x+5=0 （公式法）
（4）x²=6x+16
（5）2x²-7x-18=0
（6）（2x-1）（x+3）=4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程变形后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解；
（3）找出a，b，c的值，求出根的判别式的值，代入求根公式即可求出解；
（4）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；
（5）方程利用公式法求出解即可；
（6）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：（y+4）²=

49

9

，
开方得：y+4=±

7

3

，
解得：y₁=-

19

3

，y₂=-

5

3

；
（2）方程整理得：x²-

7

2

x=-

3

2

，
配方得：x²-

7

2

x+

49

16

=

25

16

，即（x-

7

4

）²=

25

16

，
开方得：x-

7

4

=±

5

4

，
解得：x₁=3，x₂=

1

2

；
（3）这里a=2，b=-7，c=5，
∵△=49-40=9，
∴x=

7±3

4

，
解得：x₁=2.5，x₂=1；
（4）方程整理得：x²-6x-16=0，即（x+2）（x-8）=0，
解得：x₁=-2，x₂=8；
（5）这里a=2，b=-7，c=-18，
∵△=47+144=191，
∴x=

7± 191

4

；
（6）方程整理得：2x²+5x-7=0，即（2x+7）（x-1）=0，
解得：x₁=-3.5，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，公式法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．