Question

7、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（　　）

A、AC+BD＞AB

B、AC+BD=AB

C、AC+BD≥AB

D、无法确定

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系，及平移的基本性质可得．

解答：解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，
所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，
∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，
∵AB=CE，AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CED是等边三角形，
∴DE=AB，
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，
即AC+BD＞AB．
如果AC和BD平行，可得AC+BD=AB．
则AC+BD≥AB
故选C．

点评：本题利用了：1、三角形的三边关系；
2、平移的基本性质：
①平移不改变图形的形状和大小；
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．