Question

10、已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，那么x-y的值等于（　　）

A、±1

B、±7

C、1

D、-1

Answer 1

分析：先把x+y=7两边平方，利用完全平方公式展开，然后代入已知数据求出xy的值，然后整理成x²-2xy+y²的形式，再利用完全平方公式整理并求出算术平方根即可．

解答：解：∵x+y=7，
∴（x+y）²=49，
即x²+2xy+y²=49，
∵x²+y²=25，
∴xy=12，
∴x²-2xy+y²=25-2×12=1，
即（x-y）²=1，
∵x＞y，
∴x-y=1．
故选C．

点评：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构求出xy的值是解题的关键．