如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.将△ABC绕点B顺时针旋转.得到△A′BC′.点C′在AB的延长线上.连接AA′.若∠AA′B=35°.则∠CAB的度数是( )A．10°B．15°C．20°D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点B顺时针旋转，得到△A′BC′，点C′在AB的延长线上，连接AA′，若∠AA′B=35°，则∠CAB的度数是（　　）

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

无法确定

分析直接利用旋转的性质得出AB=A′B，∠CAB=∠C′A′B，进而得出答案．

解答解：由题意可得：AB=A′B，∠CAB=∠C′A′B，
∵∠AA′B=35°，
∴∠A′AB=35°，
∴∠A′BC=70°，
∴∠CAB=∠C′A′B=20°．
故选：C．

点评此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质等知识，正确得出∠A′AB的度数是解题关键．

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B．

x≠2

C．

x=-1

D．

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（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，△ABP∽△PCD（填：“≌”或“～”
（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，$\frac{PE}{PF}$的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）拓展延伸：设AE=t，△EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值．