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    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F．

    (1)求证：△ABE≌△ADF；

    (2)若∠BAE＝∠EAF，求证：AE＝BE；

    (3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM＝MN(如图)．求证：∠EAF＝2∠BAE．

    答案：
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    ．精英家教网

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    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM的值为
    1
    1
    时，四边形AMDN是矩形；
               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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    （2013•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=
    35
    ，BE=4，则tan∠DBE的值是
    2
    2
    ．

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    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．

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