Question

13．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=10，…①}\\{5x+6y=42；…②}\end{array}\right.$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+5≥x+3，…①}\\{1-3（x-1）＜8-x…②}\end{array}\right.$，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）先找出某个未知数系数的最小公倍数，然后用加减消元法求出方程组的解．
（2）先解出两个不等式的解集，然后利用数轴求出两个不等式的解集的公共部分即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=10，…①}\\{5x+6y=42；…②}\end{array}\right.$，
①×5-②×3得：-38y=-76，
y=2，
代入①得：3x-8=10，
x=6．
则原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+5≥x+3，…①}\\{1-3（x-1）＜8-x…②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞-2，
在数轴上表示如下：

所以不等式组的解集为-2＜x≤1．

点评 本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解方程组的关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．解不等式组的简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．