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如图,一张宽3cm,长为4cm的矩形纸片ABCD,先沿对角线BD对折,点C落在C′的位置,BC′交AD于G,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M.则ME的长为(  )cm.
A.2B.
3
2
C.
16
21
D.
7
12

如图,由已知可得EN垂直平分AD,DM=
1
2
AD=2,
∵AB=CD=C′D,∠A=∠C′=90°,∠AGB=∠C′GD,
∴△ABG≌△C′DG,
设AG=x,则BG=GD=4-x,
在Rt△ABG中,由勾股定理得
AB2+AG2=BG2,即32+x2=(4-x)2
解得x=
7
8
,易证△ABG△MDE,
AG
AB
=
ME
MD
,即
7
8
3
=
ME
2
,解得ME=
7
12

故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,4),B(1,2),C(5,1);
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案)
A1______
B1______
C1______.
(3)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF.
(4)写出点D,E,F的坐标:D______,E______,F______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

电子钟镜子里的像如图所示,实际时间是(  )
A.21:10B.10:21C.10:51D.12:01

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在直角坐标系中有四个点A(-6,3),B(-2,5),C(0,m),D(n,0),当四边形ABCD周长最短时,则m+n=______.

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如图2,将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图3);(3)将纸片收展平,那么∠AEF的度数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形;②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.

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