若分式方程$\frac{3}{x-2}$+$\frac{m}{2-x}$=2有增根.则m的值是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．若分式方程$\frac{3}{x-2}$+$\frac{m}{2-x}$=2有增根，则m的值是3．

分析增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答解：方程两边都乘（x-2），
得3-m=2（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
当x=2时，3-m=0，解得m=3．
故答案为：3．

点评本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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