Question

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　）

A．4m cm

B．4n cm

C．2（m+n） cm

D．4（m-n） cm

Answer 1

分析：先设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，再结合图形得出上面的阴影长方形的周长和下面的阴影长方形的周长，再把它们加起来即可求出答案．

解答：解：设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，
则L_{上面的阴影}=2（n-a+m-a）cm，
L_{下面的阴影}=2（m-2b+n-2b）cm，
L_总的阴影=L_{上面的阴影}+L_{下面的阴影}=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）cm，
又因为a+2b=mcm，
所以4m+4n-4（a+2b）=4ncm．
故选B．

点评：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．