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    6．某中学为了解本校学生平均每天的课外做作业的时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查的结果分为A、B、C、D四个等级（设做作业时间为t小时，A：t＜1；B：1≤t＜1.5；C：1.5≤t＜2；D：t≥2）根据调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．

    请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）本次调查中，抽取的学生人数是200；
    （2）图2中α的度数是54°，并补全图1条形统计图；
    （3）该校共有2800名学生名，请估计作业时间不少于2小时的人数为980；
    （4）在此次调查中，甲班有2人平均每天的作业时间超过2小时，乙班有3名学生平均每天作业时间超过2小时，现从这5人中选取2人参加座谈会，请用树状图或列表的方法，求出“所选的2人来自不同班级”的概率．

    分析 （1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；
    （2）用B的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数，总人数减去A、B、D人数得出C的人数即可补全图形；
    （3）样本中D所占比例乘以总人数即可得；
    （4）先设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．

    解答 解：（1）共调查的中学生数是：60÷30%=200（人），
    故答案为：200；

    （2）α=$\frac{30}{200}$×360°=54°，C类的人数是：200-60-30-70=40（人），
    如图1：

    故答案为：54°

    （3）估计作业时间不少于2小时的人数为$\frac{70}{200}$×2800=980，
    故答案为：980；

    （4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，

    一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种，
    ∴P（2人来自不同班级）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
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    16．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．2$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{7}$D．4$\sqrt{7}$

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    17．计算：（-2）3-4cos30°+$\sqrt{27}$-（2017-π）0．

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    14．【阅读发现】如图①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，且DE=BD，可知AB=CE．
    【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．判断AF与BE的数量关系，并加以证明．
    【推广应用】在图②中，若AB=4，BF=$\sqrt{2}$，则△AGE的面积为$\frac{18}{5}$．

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    1．为迎接2017年普通高中招生体育加试，某中学在3月份对全校九年级400名学生进行了一次体育摸底测试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图．
    请根据图中所给信息，解答下列问题：
    （1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
    （2）在条形统计图中成绩类别的中位数落在良这一段（填“优”，“良”，“中”，“差”），在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是72度；
    （3）估计该校九年级学生的体育成绩可以达到良好和优秀共有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．小斌身上有100元、50元、10元的纸币各一张和1元、5角的硬币各一枚，他任意拿出一张纸币和一枚硬币，正好是51元的概率是多少？

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    18．（1）问题发现：
    如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为NC∥AB；
    （2）深入探究：
    如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
    （3）拓展延伸：
    如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=$\sqrt{2}$，试求EF的长．

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    2．写出在$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$之间，分母是15的所有的最简分数．$\frac{7}{15}、\frac{8}{15}、\frac{11}{15}$．

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    3．化简：
    （1）$\root{4}{（a-b）^{4}}$
    （2）$\frac{\root{5}{{a}^{2}}}{\root{3}{a}•\root{15}{a}}$
    （3）$（8{a}^{6}{b}^{-9}）^{-\frac{2}{3}}$．

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