Question

8．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-8}$+2×$\sqrt{（-2）^{2}}$
（2）$\frac{201{4}^{2}}{2013×2015+1}$
（3）（2a+b）（a-2b）-（8a³b-4ab³）÷2ab
（4）3（a+1）²-5（a+1）（a-1）+2（a-1）²．

Answer 1

分析 （1）先化简题目中的式子，然后合并同类项即可解答本题；
（2）根据平方差公式可以解答本题；
（3）根据多项式乘多项式可以多项式除以单项式可以解答本题；
（4）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-8}$+2×$\sqrt{（-2）^{2}}$
=$\frac{1}{2}-（-2）+2×2$
=$\frac{1}{2}+2+4$
=6.5；
（2）$\frac{201{4}^{2}}{2013×2015+1}$
=$\frac{201{4}^{2}}{（2014-1）（2014+1）+1}$
=$\frac{201{4}^{2}}{201{4}^{2}-1+1}$
=1；
（3）（2a+b）（a-2b）-（8a³b-4ab³）÷2ab
=2a²-3ab-2b²-4a²+2b²
=-2a²-3ab；
（4）3（a+1）²-5（a+1）（a-1）+2（a-1）²
=3a²+6a+3-5a²+5+2a²-4a+2
=2a+10．

点评 本题考查整式的混合运算、实数的运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．