【题目】下列说法错误的个数是( )
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
③直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到直线的距离;
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);并由此得到怎样的等量关系?请用等式表示;
(2)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值; ②a-b的值.
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【题目】如图,点A是抛物线对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′,当O′恰好落在抛物线上时,点A的坐标为______________.
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【题目】如图,抛物线与轴相交于点A、B,且过点C(4,3).
(1)求的值和该抛物线顶点P的坐标;
(2)将该抛物线向左平移,记平移后抛物线的顶点为P′,当四边形AP′PB为平行四边形时,求平移后抛物线的解析式.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连接AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论.
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【题目】均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷实验,结果统计如下:
朝下的数字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出现的次数 | 16 | 20 | 14 | 10 |
(1)计算上述实验中“4”朝下的频率.
(2)“根据实验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是”的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】国家射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加奥运会比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表:(单位:环)
成绩 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.
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