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    抛物线与轴相交于、两点（点在的左侧），与轴相交于点，顶点为.

    （1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

    （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为：

    ①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

    ②设的面积为，求与的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=（2m-1）x2-（5m+3）x+3m+5
    （1）m为何值时，此抛物线必与x轴相交于两个不同的点；
    （2）m为何值时，这两个交点在原点的左右两边；
    （3）m为何值时，此抛物线的对称轴是y轴；
    （4）m为何值时，这个二次函数有最大值-
    54
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点．

    （1）求的值；

    （2）分别求出直线和的解析式；

    （3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

     


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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市雪浪中学九年级12月质量监测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：抛物线.
    （1）求证：不论a取何值时，抛物线与x轴都有两个不同的交点.
    （2）设这个二次函数的图象与轴相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和为3，求a的值.

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江绍兴树人中学九年级第一学期期中学业评价数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线与轴相交于点（﹣1，0）、（3，0），与轴相交于点，点为线段上的动点（不与、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段分别交于点、，点在轴正半轴上，=2，连接、．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当四边形是平行四边形时，求点的坐标；

    （3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市九年级12月质量监测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：抛物线.

    （1）求证：不论a取何值时，抛物线与x轴都有两个不同的交点.

    （2）设这个二次函数的图象与轴相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和为3，求a的值.

     

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