Question

10、把函数y=x²+2x的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式写成y=ax²+bx+c的形式，其中a=

1

，b=

-2

，c=

-3

．

Answer 1

分析：先把函数化为顶点式的形式，再根据“上加下减、左加右减”的原则求出次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式，再把此解析式化为y=ax²+bx+c的形式即可得出结论．

解答：解：∵此函数可化为y=（x+1）²-1，
∴此函数的图象向右平移2个单位长度所得函数解析式为：y=（x+1-2）²-1，即y=（x-1）²-1；
由“上加下减”的原则可知，把函数y=（x-1）²-1的图象向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式为：y=（x-1）²-1-3，即y=x²-2x-3，
∴a=1，b=-2，c=-3．
故答案为：1，-2，-3．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．