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    （2013•杭州）当x满足条件
    x+1＜3x-3
    1
    2
    (x-4)＜
    1
    3
    (x-4)
    时，求出方程x2-2x-4=0的根．
    分析：通过解一元一次方程组求得2＜x＜4．然后利用求根公式x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    求得方程x2-2x-4=0的根，由x的取值范围来取舍该方程的根．
    解答：解：由
    x+1＜3x-3
    1
    2
    (x-4)＜
    1
    3
    (x-4)
    求得
    2＜x
    x＜4
    ，
    则2＜x＜4．
    解方程x2-2x-4=0可得x1=1+
    		5
    ，x2=1-
    		5
    ，
    ∵2＜
    		5
    ＜3，
    ∴3＜1+
    		5
    ＜4，符合题意
    ∴x=1+
    		5
    ．
    点评：本题考查了解一元二次方程--公式法，解一元一次不等式组．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2013•杭州一模）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=
    1
    2
    x+b    与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）

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    （2013•杭州一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2
    		3
    的等边△ABC随着顶点A在抛物线y=x2-2
    		3
    x    上运动而运动，且始终有BC∥x轴．
    （1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？
    （2）△ABC在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1：8（即S上部分：S下部分=1：8）时，求顶点A的坐标；
    （3）△ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=
    43
    x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）点A，B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=-
    4
    3
    ．其中正确的是（　　）

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