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如图:在△ABC中,已知DE∥BC,BD=
35
AB,DE=4,则BC=
10
10
分析:由DE∥BC,则可得△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质可得
AD
AB
=
DE
BC
,由BD=
3
5
AB,可得AD=
2
5
AB,又DE=4,代入即可解答出BC的长;
解答:解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
AD
AB
=
DE
BC

∵BD=
3
5
AB,
∴AD=AB-BD=
2
5
AB,又DE=4,
2
5
AB
AB
=
4
BC

∴BC=10;
故答案为:10.
点评:本题主要考查了相似三角形的判定与性质,寻找相似三角形的一般方法是通过平行线构造相似三角形,注意发挥基本图形的作用.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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