Question

19．如图，直角三角形ABO的面积为2，反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点A，则k的值是（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：根据题意可知：S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0，
则k=-4，
故选D．

点评 主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为$\frac{1}{2}$|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．