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    【题目】如图，10×10的网格中，A，B，C均在格点上，诮用无刻度的直尺作直线MN，使得直线MN平分△ABC的周长（留作图痕迹，不写作法）

    （1）请在图1中作出符合要求的一条直线MN；

    （2）如图2，点M为BC上一点，BM＝5．请在AB上作出点N的位置．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）利用等腰三角形的中线的性质解决问题即可．

    （2）作△ABC的中线AG，连接AM，作GN∥AM，交AB于点N，点N即为所求．

    解：（1）如图，直线MN即为所求．

    （2）如图，点N即为所求．

    理由：由题意：BA＝BM＝5，NG∥AM，

    ∴，

    ∴BN＝BG，

    ∴AN＝GN，

    ∵AB＝AC，BG＝CG，

    ∴BN+BM＝CM+AC+AN，

    ∴直线MN平分△ABC的周长，

    练习册系列答案
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    （1）求A，B的坐标．

    （2）如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使∠PCA＝∠BCO，求点P的坐标．

    （3）如图3，直线y＝ax+b（b＜0）与该抛物线分别交于P，G两点，连接BP，BG分别交y轴于点D，E．若ODOE＝3，请探索a与b的数量关系．并说明理由．

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    A.当m＝2时，AC⊥OB

    B.当AB＝2OA时，BC＝2CD

    C.存在一个m，使得S△BOD＝3S△OCD

    D.四边形AODC的面积固定不变

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    A. B. C. D.

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    【题目】为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示：

    时间段

    （小时／周）

    小丽抽样

    人数

    小杰抽样

    人数

    0～1

    6

    22

    1～2

    10

    10

    2～3

    16

    6

    3～4

    8

    2

    （每组可含最低值，不含最高值）

    （1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由；

    （2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；

    （3）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

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    【题目】如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值；

    （3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某商店准备购进两种商品，种商品毎件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．

    （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

    （2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

    （3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠（）元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D为AC边上一动点，O为BD中点，DE⊥AB，垂足为E，连结OE，CO，延长CO交AB于F，设∠BAC＝α，则（　　）

    A.∠EOF＝αB.∠EOF＝2α

    C.∠EOF＝180°﹣αD.∠EOF＝180°﹣2α

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