Question

【题目】如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与原点重合，、分别在坐标轴上，，，直线交，分别于点，，反比例函数的图象经过点，．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）点的坐标是或．

【解析】

（1）由，将代入求出，得出的坐标，把的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；

（2）根据图象即可求得；

（3）将代入求出，得出的坐标，求出四边形的面积，求出的值，即可求出的坐标．

（1），，四边形是矩形，

，

将代入得：，

，

把的坐标代入得：，

反比例函数的解析式是；

（2）当时，的取值范围是或；

（3）把代入得：，

即，

，

由题意得：，

，

，

点的坐标是或．