Question

11．下列抛物线的顶点在第二象限的是（　　）

• A． y=x²-x+2
• B． y=x²+x+2
• C． y=-x²-x+2
• D． y=-x²+x+2

Answer 1

分析 先把抛物线的解析式配成顶点坐标式，求出顶点坐标，再根据顶点横纵坐标的正负判断顶点所处的象限．

解答 解：A：y=（x-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$+2，即y=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{7}{4}$，则顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{4}$），在第一象限；不符合题意
B：y=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{7}{4}$，则顶点坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{4}$），在第二象限；符合题意
C：y=-（x²+x-2）=-（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{9}{4}$，则顶点坐标为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{9}{4}$），在第三象限；不符合题意
D：y=-（x²-x-2）=-（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{9}{4}$，则顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{9}{4}$），在第四象限；不符合题意
故选：B

点评 本题考查了二次函数的性质，需掌握顶点坐标的求法及所处象限的判定．