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    如图所示，在直角三角形ABC中，∠ACB＝，∠A＝，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△的位置，其中、分别是A、B的对应点，且点B在斜边上，直角边交AB于D，则∠BDC为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：D
    解析：

    分析：△是△ABC绕C点旋转后得到的，且B点在斜边上，故△为等腰三角形，∵∠＝，∴∠＝，∴∠BCD＝－＝，∠BDC＝－－＝．


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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

    把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角扳DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。

    （1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD～△CDQ。此时，AP·CQ=______。
    （2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为a．其中 0°<a<90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。
    （3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式。（图2，图3供解题用）

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