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2.某爱心组织筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
(Ⅰ)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?
(Ⅱ)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?

分析 (1)设甲种救灾物品每件的价格是x元,则乙种救灾物品每件的价格是(x-10)元,根据数量=总价÷单价结合用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论;
(2)根据总价=单价×数量列式计算,即可得出结论.

解答 解:(1)设甲种救灾物品每件的价格是x元,则乙种救灾物品每件的价格是(x-10)元,
根据题意得:$\frac{350}{x}$=$\frac{300}{x-10}$,
解得:x=70,
经检验,x=70是原分式方程的解,
∴x-10=60.
答:甲种救灾物品每件的价格是70元,则乙种救灾物品每件的价格是60元.

(2)70×$\frac{1}{1+3}$×2000+60×$\frac{3}{1+3}$×2000=125000(元).
答:若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金125000元.

点评 本题考查了分式方程的应用,解题的关键是:(1)根据数量=总价÷单价.列出关于x的分式方程;(2)根据总价=单价×数量列式计算.

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则2S=2+22+23+24+25+…+22018 ②
②-①得S=22018-1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
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千克(千克)304030
(1)该什锦糖的单价为20元/千克.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克,则最少需要加入甲种糖果多少千克?

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