Question

下列分解因式，正确的是（　　）

A．x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）

B．a³b-ab=ab（a²-1）

C．x²-3x-4=（x+1）（x-4）

D．x²+3x+9=（x+3）²

Answer 1

分析：分别利用平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，十字相乘法分解因式，完全平方公式分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）=（x²+y²）（x+y）（x-y），故本选项错误；
B、a³b-ab=ab（a²-1）=ab（a+1）（a-1），故本选项错误；
C、x²-3x-4=（x+1）（x-4），故本选项正确；
D、应为x²+6x+9=（x+3）²，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键，注意分解因式要彻底．