Question

20．已知：如图，AD⊥BC于D，E为BC中点，EF⊥BC交AB于F，AB=9cm，BC=6cm，DC=2cm，求AF的长．

Answer 1

分析 根据已知条件求得CE=BE=$\frac{1}{2}$BC=3，DE=1，BD=4，由AD⊥BC于D，EF⊥BC交AB于F，得到AD∥EF，然后根据平分线分线段成比例得到$\frac{AF}{AB}=\frac{DE}{BD}$，即可得到结论．

解答 解：∵E为BC中点，
∴CE=BE=$\frac{1}{2}$BC=3，
∵CD=2，
∴DE=1，BD=4，
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC交AB于F，
∴AD∥EF，
∴$\frac{AF}{AB}=\frac{DE}{BD}$，即$\frac{AF}{9}=\frac{1}{4}$，
∴AF=$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例定理，找准对应线段是解题的关键．