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方程
m
x-1
=
1
x-1
+2
如果有增根,那么增根一定是
x=1
x=1
分析:先把方程两边同乘以x-1得到m=1+2(x-1),整理得m=2x-1,又方程
m
x-1
=
1
x-1
+2
如果有增根,增根只能为x=1,然后把x=1代入m=2x-1,可解得m=1,所以当m=1时,分式方程有增根,增根为x=1.
解答:解:去分母得m=1+2(x-1),
整理得m=2x-1,
∵方程
m
x-1
=
1
x-1
+2
有增根,
∴x-1=0,即x=1,
∴m=2×1-1=1,
即m=1时,分式方程有增根,增根为x=1.
故答案为x=1.
点评:本题考查了分式方程的增根:把分式方程化为整式方程,解整式方程,若整式方程的解使分式方程左右两边不成立(或分母为0),那么这个未知数的值叫分式方程的增根.
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科目:初中数学 来源: 题型:

当m为何值时,分式方程
m
x+1
+
1
x-1
=
1
x2-1
无解?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知m是方程x2-4x=0的一个正数解,则关于x的方程
m
x-6
-
1
x
=0
的解为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若分式方程
m
x-1
-
1
x-1
=1
有增根,则m的值为(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

方程
m
x-1
=
1
x-1
+2
如果有增根,那么增根一定是______.

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