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已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.

(1)求点C的坐标;

(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式;

(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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解不等式组 (2)解方程

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如图1,抛物线与x轴交于点、点(点在点左侧),与轴交于点,点为顶点,已知点、点的坐标分别为

(1)求抛物线的解析式;

(2)在直线上方的抛物线上找一点,使的面积最大,求点坐标;

(3)如图2,连结,抛物线的对称轴与x轴交于点。过抛物线上一点,交直线于点,求当时点的坐标。

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如图,已知直线被直线c所截,,则的度数为(  )

A. B. C. D.

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在边长为1的小正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,

(1)B点关于y轴的对称点坐标为

(2)将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;

(3)在(2)的条件下,A1的坐标为

(4)求△ABC的面积.

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A. B. C. D.

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晓明家到学校的路程是3 500米,晓明每天早上7∶30离家步行去上学,在8∶10(含8∶10)至8∶20(含8∶20)之间到达学校。如果设晓明步行的速度为x米/分,则晓明步行的速度范围是(   )

A. 70≤x≤87.5 B. x≤70或x≥87.5 C. x≤70 D. . x≥87.5

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