若两个相似三角形的面积分别为S1和S2.且S1:S2=9:25.已知较小三角形的一边为12.则较大三角形中与它对应的边长为20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．若两个相似三角形的面积分别为S₁和S₂，且S₁：S₂=9：25，已知较小三角形的一边为12，则较大三角形中与它对应的边长为20．

分析由两个相似三角形的面积分别为S₁和S₂，且S₁：S₂=9：25，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比，继而求得答案．

解答解：∵两个相似三角形的面积分别为S₁和S₂，且S₁：S₂=9：25，
∴两个相似三角形的相似比为：3：5，
∵较小三角形的一边为12，
∴较大三角形中与它对应的边长为20．
故答案为：20．

点评此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）．
（1）是否存在某一时刻t，使得S的值是矩形ABCD面积的$\frac{1}{6}$？存在，请求出相应的t值；不存在，请说明理由；
（2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由
（3）在点E，F，G出发后，当t=$\frac{2}{3}$或$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$或t=$\frac{10}{3}$或t=3时，△EFG是直角三角形．（填空即可，不必说明理由）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．计算
（1）11-18-12+19
（2）（-5）×（-7）+20÷（-4）
（3）（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$）×（-36）
（4）2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{1}{3}$）-12÷$\frac{2}{3}$
（5）3+12÷2²×（-3）-5
（6）-1²+2014×（-$\frac{5}{6}$）³×0-（-3）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=$\frac{1}{n}$BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F．
（1）若n=3，则$\frac{CE}{DE}$=3，$\frac{AE}{DE}$=9；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）若F为AC的中点，请直接写出n的值．