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如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=40°,点E是△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,则∠BDE的度数= .

 

 

30°.

【解析】

试题分析:由已知条件先证明△BCE≌△ACE得到∠BCE=ACE=30°,再证明△BDE≌△BCE得到∠BDE=BCE=30°.

试题解析:连接CE

∵△ABC是等边三角形,

AC=BC

在△BCE与△ACE中,

∴△BCE≌△ACESSS),

∴∠BCE=ACE=30°

BE平分∠DBC

∴∠DBE=CBE

在△BDE与△BCE中,

∴△BDE≌△BCE

∴∠BDE=BCE=30°.

考点: 1.等边三角形的性质;2.全等三角形的判定与性质.

 

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