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(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2

解:设x2+4x+8=y,则
原式=y2+3xy+2x2=(y+2x)(y+x)
=(x2+6x+8)(x2+5x+8)
=(x+2)(x+4)(x2+5x+8).
分析:观察原式,均含有x2+4x+8,所以用换元法代替,降低原式的次数分解,再将原换元的因式代入原式,再进一步分解.
点评:由本题可知,用换元法分解因式时,不必将原式中的元都用新元代换,根据题目需要,引入必要的新元,原式中的变元和新变元可以一起变形,换元法的本质是简化多项式.
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已知:如图,抛物线y=
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(x2-4x+a)
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,
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)

(1)直接写出a的值;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得⊙P与y轴和直线BC同时相切?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)把抛物线沿x轴向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于A′、B′两点,精英家教网与原抛物线交于点M,当△MA′B′的面积为
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时,求m的值.

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13、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是
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