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    方程
    5
    x-2
    =
    3
    x
    的解是
    x=-3
    x=-3
    ．
    分析：公分母为x（x-2），去分母转化为整式方程求解，结果要检验．
    解答：解：去分母，得5x=3（x-2），
    去括号，得5x=3x-6，
     移项、合并，得2x=-6，
    解得x=-3，
    检验：当x=-3时，x（x-2）≠0，
    所以，原方程的解为x=-3，
    故答案为：x=-3．
    点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
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