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    已知
    3x+2y=4a+3
    2x+3y=a+7
    x+y＞0
    ，求a的取值范围．
    分析：仔细观察方程，发现不用解方程组求x和y的值，只需直接将两个方程相加除以5，用含a的代数式表示x+y，然后根据x+y＞0即可得出a的取值范围．
    解答：解：
    3x+2y=4a+3①
    2x+3y=a+7②
    x+y＞0③
    ，
    ①+②，得：5x+5y=5a+10，
    ∴x+y=a+2．
    又∵x+y＞0，
    ∴a+2＞0，
    ∴a＞-2．
    故a的取值范围是：a＞-2．
    点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的综合知识，同时考查了学生的观察能力，有一定的技巧．题中用含a的代数式表示x+y的值，体现了解题的灵活性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    3x+2y=4a+3
    2x+3y=a+7
    的解满足x+y＞0，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    3x+2y=4a+3
    2x+3y=a+7
    x+y＞0
    ，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分解因式：4a（x-y）-2b（y-x）
    （2）用简便方法计算：20012-4002+1
    （3）已知x2+2x-1=0，求（3x-2）（3x+2）-2x（x-1）-（2x-1）2的值 
    （4）已知：
    x=2
    y=-
    1
    2
    ，
    x=2
    y=
    1
    2
    是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两个解，求ba+ab的值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    填空题

    (1)分解因式：4x6y2＋4x5y－24x6＝_____________．

    (2)分解因式：x2－16y2－8y－1＝_____________．

    (3)分解因式：x2－2xy＋y2＋2x－2y－8＝_____________．

    (4)分解因式：a2(b2－c2)－c2(b＋c)(b－c)＝_____________．

    (5)分解因式：(x2＋x－6)(x2＋x－8)－24＝_____________．

    (6)若x2＋mx＋n是一个完全平方式，则m、n的关系是_____________．

    (7)若18x2＋mx＋5＝(9x－5)(2x－1)，则m＝_____________．

    (8)若a＋b＝3，ab＝－2，则a3＋a2b＋ab2＋b3＝_____________．

    (9)a、b、c是△ABC的三边，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC是_____________三角形．

    (10)已知a＋＝3，则a2＋的值是_____________．

    (11)若x2＋3x－4＝(x＋a)(x＋b)，则的值是_____________．

    (12)若4a2＋9b2－4a＋12b＋5＝0，则a＝_____________，b＝_____________．

     

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