Question

【题目】如图，某次台风来袭时，垂直于地面的大树AB被刮倾斜30°后，折断倒在地上，树的顶部恰好落在地面上点D处，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：，，）

Answer 1

【答案】这棵大树AB原来的高度是6.4米．

【解析】

过点C作CH⊥AD于点H，则∠ACH=30°，∠DCH=45°，解直角三角形即可得到结论．

过点C作CH⊥AD于点H，∠DCH=45°，

∵BA⊥AD，

∴BA∥CH，

∴∠ACH=∠BAC=30°，

设AH=x，则AC=2x，CH=HD=x，

∴AD=AH+HD=x+x=4，

解得x=2﹣2，

∴AC=2x=4﹣4，HD=x=6-2，CD=，

∴AB= A=AC+C=AC+CD=4﹣4+(米)，

答：这棵大树AB原来的高度是6.4米．