Question

（1）计算：

sin245°+tan60°•cos30°

2 cos45°+tan45°

-|

3

-2|-

1

2- 3

+

3	8

+（

1

5 -1

）⁰
（2）解方程：（5x-1）（x+1）=2x+3．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,解一元二次方程-公式法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据特殊角的三角函数值，绝对值，分母有理化，立方根，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入合并即可；
（2）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：（1）原式=

( 2 2 )2+ 3 × 3 2

2 × 2 2 +1

-（2-

3

）-（2+

3

）+2+1
=1-2+

3

-2-

3

+3

（2）（5x-1）（x+1）=2x+3，
方程整理得：5x²+4x-1=2x+3，
即5x²+2x-4=0，
这里a=5，b=2，c=-4，
∵△=4+80=84＞0，
∴x=

-2± 84

2×5

，
x₁=

-1+ 21

5

，x₂=

-1- 21

5

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，绝对值，分母有理化，立方根，零指数幂，解一元二次方程的应用，主要考查学生运用所学的知识点进行计算的能力，难度适中．