Question

6．已知二次函数y=x²+mx+n-1与x轴有一个交点，求$\frac{{m}^{2}-2n+2}{n-1}$．

Answer 1

分析 首先根据二次函数y=x²+mx+n-1与x轴有一个交点得到m²-4（n-1）=0，进而化简求值．

解答 解：∵二次函数y=x²+mx+n-1与x轴有一个交点，
∴x²+mx+n-1=0只有一个实数根，
∴△=m²-4（n-1）=0，
∴$\frac{{m}^{2}-2n+2}{n-1}$=$\frac{4（n-1）-2n+2}{n-1}$=2，
故答案为2．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是求出m²-4（n-1）=0，此题难度不大．